Квантовая оптика
Китаева Г.Х.
Курс знакомит с общим подходом к квантованию электромагнитного поля в рамках Гамильтонова формализма, базовыми состояниями поля, характеристиками смешанных состояний, признаками неклассичности световых полей. С позиций последовательно квантового рассмотрения анализируются основные понятия статистической оптики - аналитический сигнал, корреляционные функции, интерференция интенсивности и эффект Хэнбери Брауна-Твисса, группировка и антигруппировка фотонов, статистика фотонов и фотоотсчетов, фотонный шум и его подавление.
Планы ближайшей и прочитанных в 2024 г. лекций
1. Квантование электромагнитного поля
Общая схема квантования в рамках Гамильтонова формализма. Уравнение Максвелла в (kt)-представлении. Выбор канонических переменных поля. Выражения аналитического сигнала и корреляционных функций многомодового поля через канонические переменные.
Квантование поля в диэлектрике и в резонаторе. Скобки Пуассона и коммутаторы. Нормально-упорядоченные операторы. Динамика поля в представлениях Шредингера, Гейзенберга. Обозначения Дирака. Дискретные и непрерывные базисы. Волновая функция как представление вектора состояния в одном из базисов. Определение вероятностей и средних значений наблюдаемых физических параметров.
2. Основные типы состояний поля
Энергетические состояния для одной и многих мод. Зависимость от времени.
Когерентные состояния. Определение средних значений нормально-упорядоченных операторов. Связь с энергетическим базисом. Оператор смещения.
Координатные и импульсные состояния. Связь с другими базисами. Квадратурно-сжатый одномодовый свет. Сжатый вакуум.
Поляризационные и поляризационно-перепутанные состояния.
Смешанные состояния. Матрица плотности в энергетическом представлении. Когерентное Р-представление. Функция Вигнера. Характеристическая функция. Статистика хаотического поля. Сглаживающие процедуры и признаки неклассичности световых полей.
3. Статистика фотонов и фотоэлектронов
Статистика фотонов. Производящие функции, нормальные моменты.
Основные типы распределений чисел фотонов, энергии одномодового и многомодового поля в квантовой и классической теории.
Параметры группировки и анти-группировки фотонов. Интерферометр Хэнбери Брауна -Твисса.
Элементы квантовой теории детектирования при однофотонных и многофотонных переходах. Статистика фотоотсчетов. Роль объема детектирования. Объем когерентности и фактор вырождения. Полуклассическая формула Манделя и квантовая формула Скалли-Манделя. Связь дисперсии числа фотоотсчетов с дисперсией числа фотонов в квантовой и классической теории. Статистика фотоотсчетов при многомодовом детектировании.
4. Спонтанное параметрическое рассеяние света
Различные режимы усиления волн при параметрическом рассеянии. Энергия возмущения и эффективный гамильтониан в спонтанном режиме. Волновая функция бифотонного поля. Частотно-угловые распределение средних чисел сигнальных и холостых фотонов. Корреляционная функция бифотонного поля. Случаи плоской монохроматической волны накачки и импульсной накачки. Учет пространственной неоднородности параметров накачки и кристалла. Пространственное и частотное перепутывание сигнальных и холостых фотонов. Моды Шмидта, степень перепутывания и параметр Федорова.
Литература
1. Д.Н.Клышко. Физические основы квантовой электроники. М.:Наука, 1986 - с.217-282.
2. Д.Н.Клышко. Неклассический свет. УФН, т.166, №6, с.613, 1996.
3. M. Chekhova, P. Banzer. Polarization of Light. 2021 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
3. Р. Глаубер. В сб. Квантовая оптика и радиофизика. М.:Мир, 1966.
4. Д.Н.Клышко. Фотоны и нелинейная оптика. М.: Наука,1980.
5. Л.Мандель, Э.Вольф. Оптическая когерентность и квантовая оптика. М.:Физматлит, 2000.
6. М.О.Скалли, М.С.Зубайри. Квантовая оптика. М.:Физматлит, 2003.
7. Специальный практикум по квантовой электронике. (Под ред. В.И.Панова и Г.Х. Китаевой) М.: Физический факультет МГУ, 2018 – с.6-23.
8. М.В.Федоров, Ю.М. Михайлова, П.А. Волков, Н.П. Полуэктов. Спектроскопия перепутанных бифотонных состояний. Arctic Evironmental Research 2009 Вып.4, с.100-109.