1.
1. Определение канонических переменных для описания электромагнитного поля: переход к дискретным переменным, выбор комбинаций полевых переменных. Переход от канонических переменных и их функций к операторам. Определение коммутационных соотношений.
2. Излучение с тепловой статистикой: определение, распределение числа фотонов, факториальные моменты, производящая функция, квазивероятность, спектральная яркость, параметр группировки фотонов. Характеристическая функция и роль теплового поля в «сглаживающих» процедурах при определении степени неклассичности других полей.
3. Задача
2.
1. Квадратурно-сжатый одномодовый свет, сжатие по амплитуде, по фазе. Сжатый вакуум. Способы генерации и детектирования.
2. Статистика числа фотонов в случаях теплового, смешанного k-фотонного, энергетического и когерентного излучения. Рассмотреть случаи квантовых и классических полей, одномодового излучения и излучения, содержащего большое число мод.
3. Задача
3.
1. Выражения операторов энергии, аналитического сигнала, напряженности электрического и магнитного поля для одномодового и многомодового излучения. Собственные состояния этих операторов. Глауберовские корреляционные функции и факториальный момент числа фотонов: определения и примеры выражений для основных типов состояний поля.
2. Полуклассическая формула Манделя и квантовая формула Скалли-Манделя. Связь дисперсии числа фотоотсчетов с дисперсией числа фотонов в квантовой и классической теории. Статистика фотоотсчетов при многомодовом детектировании.
3. Задача
4.
1. Энергетические состояния одномодовых и многомодовых полей: определения, свойства, временная динамика, способы получения на практике. Действие операторов рождения и уничтожения фотонов одномодового поля. Представление энергетических состояний в когерентном базисе.
2. Параметрическое рассеяние света. Эффективный Гамильтониан. Волновая функция в спонтанном режиме. Эффективное число мод Шмидта и параметр Федорова как меры перепутывания сигнальных и холостых фотонов.
3. Задача
5.
1. Когерентные состояния одномодовых и многомодовых полей: определения, свойства, временная динамика. Статистика фотонов, факториальный момент для одномодового поля в когерентном состоянии. Особенности когерентного базиса, оператор сдвига.
2. Объемы когерентности и детектирования. Учет их отношения в квантовой и полуклассической теории детектирования. Статистика фотоотсчетов при многомодовом и одномодовом детектировании. Производящая функция для числа фотоотсчетов. Связь факториальных моментов для чисел фотонов и фотоотсчетов.
3. Задача
6.
1. Собственные состояния операторов обобщенной координаты и обобщенного импульса. Координатный и импульсный базисы для описания одномодового поля, квадратуры. Схематическое представление на фазовой плоскости всех рассматривавшихся в курсе типов состояний одномодового поля.
2. Различные режимы усиления волн при параметрическом рассеянии света. Волновая функция в спонтанном режиме. Распределения условной и безусловной вероятности обнаружения фотона в одном из каналов при пространственном или частотном перепутывании сигнальных и холостых фотонов.
3. Задача
7.
1. Смешанные состояния. Матрица плотности в энергетическом представлении. Квазивероятность. Функция Вигнера. Характеристическая функция. Сглаживающие процедуры. Мера Ли как критерий неклассичности излучения.
2. Распределения чисел фотонов, производящие функции, факториальные моменты, параметры группировки в зависимости от среднего числа фотонов в случаях теплового, смешанного k-фотонного, энергетического и когерентного излучения.
3. Задача
8.
1. Поляризационные и поляризационно-перепутанные состояния. Операторы Стокса и наблюдаемые параметры.
2. Характеристическая и производящая функции: определение, свойства. Выражения через средние числа фотонов на примере одномодового хаотического излучения. Сглаживающие процедуры и признаки неклассичности световых полей.
3. Задача
9.
1. Основные типа состояний поля, образующие базисы. Связи векторов различных базисов между собой. Представление операторов поля, вычисление средних значений наблюдаемых величин.
2. Поляризационный кубит. Определение, способы представления в поляризационных базисах, степень поляризации, изображение на сфере Пуанкаре.
3. Задача