1.
1. Определение канонических переменных для описания электромагнитного поля: переход к дискретным переменным, выбор комбинаций полевых переменных. Переход от канонических переменных и их функций к операторам. Определение коммутационных соотношений.
2. Применение классических корреляций при фантомном видении. Компьютерный ghost imaging и «вычислительная фотография».
3. Задача.
2.
1. Излучение с тепловой статистикой: определение, распределение чисел фотонов, факториальные моменты, производящая функция, квазивероятность, спектральная яркость, параметр группировки фотонов. Статистика одномодового хаотического излучения в классическом рассмотрении. Характеристическая функция и роль теплового поля в «сглаживающих» процедурах при определении степени неклассичности других полей.
2. Измерение спектральных характеристик излучения по автокорреляционной функции фототока. Спектрометр квадратичного детектирования (спектрометр с самобиением света). Области применения спектроскопии оптических биений.
3. Задача.
3.
1. Квадратурно-сжатый одномодовый свет, сжатие по амплитуде, по фазе. Сжатый вакуум. Способы генерации и детектирования.
2.Типы фотодетекторов и принципы их работы. Основное отличие оптических детекторов от детекторов радиодиапазона. Эффективная температура и граница 70см-1. Измерение статистики фотоосчетов ФЭУ. Аналоговый и счетный режимы регистрации. «Точечный» детектор и условие одномодового детектирования.
Задача.
4.
1. Статистика числа фотонов в случаях теплового, смешанного k-фотонного, энергетического и когерентного излучения. Рассмотреть случаи квантовых и классических полей, одномодового излучения и излучения, содержащего большое число мод.
2. Основные потребительские параметры фотодетекторов. Спектральная область чувствительности, время отклика. Мощность сигнала, мощность шума, спектральная плотность шума, соотношение сигнал-шум. Эквивалентная мощность шума. Особенности шумовых характеристик фотодетекторов в отсутствии и при наличии фонового излучения.
3. Задача
5.
1. Выражения операторов энергии, аналитического сигнала, напряженности электрического и магнитного поля через операторы рождения и уничтожения фотонов для одномодового и многомодового излучения. Собственные состояния этих операторов. Глауберовские корреляционные функции и факториальный момент числа фотонов: определения и примеры выражений для основных типов состояний поля.
2. Гомодинный и гетеродинный прием сигналов в радиофизике. Спектрометр оптического гетеродинирования. Связь оптического спектра сигнального излучения и спектра мощности фототока. Спектроскопия оптического смешения: теоретические основы, преимущества и ограничения, области применения.
3. Задача.
6.
1. Полуклассическая и квантовая формулы Манделя. Скорость счета фотонов в зависимости от интенсивности излучения, квантовой эффективности детектора и объема детектирования. Связь дисперсии числа фотоотсчетов с дисперсией числа фотонов в квантовой и классической теории. Статистика фотоотсчетов при многомодовом детектировании.
2. Временная корреляционная функция фототока и ее связь с автокорреляционной функцией теплового излучения. Измерение спектральных характеристик излучения по автокорреляционной функции фототока. Спектрометр квадратичного детектирования и области применения спектроскопии оптических самобиений.
3. Задача.
7.
1. Энергетические состояния одномодовых и многомодовых полей: определения, свойства, временная динамика, способы получения на практике. Действие операторов рождения и уничтожения фотонов одномодового поля. Представление энергетических состояний в когерентном базисе.
2. Корреляционная спектроскопия на основе измерения функции временной когерентности второго порядка. Временная корреляционная функция фототока и ее связь с автокорреляционной функцией теплового излучения.
3. Задача.
8.
1. Параметрическое рассеяние света. Эффективный Гамильтониан. Волновая функция в спонтанном режиме. Амплитуда бифотона и ее выражение через параметры схемы СПР в простейшем случае одномодовой накачки. Распределения условной и безусловной вероятности обнаружения фотона в одном из каналов.
2. Основные потребительские параметры фотодетекторов. Мощность сигнала, мощность шума, спектральная плотность шума, соотношение сигнал-шум. Эквивалентная мощность шума. Особенности шумовых характеристик фотодетекторов в отсутствии и при наличии фонового излучения.
3. Задача.
9.
1. Когерентные состояния одномодовых и многомодовых полей: определения, свойства, временная динамика. Статистика фотонов, факториальный момент для одномодового поля в когерентном состоянии. Особенности когерентного базиса, оператор сдвига.
2. Измерение временной когерентности с помощью интерферометра Майкельсона. Примеры времен и длин продольной когерентности различных источников. Аппаратная функция Фурье-спектрометра. Преимущества и области применения Фурье-спектроскопии. Энергетические выигрыши Жакино и Фелжетта.
3. Задача.
9.
1. Объемы когерентности и детектирования. Учет их отношения в квантовой и полуклассической теории детектирования. Статистика фотоотсчетов при многомодовом и одномодовом детектировании. Производящая функция для числа фотоотсчетов. Связь факториальных моментов для чисел фотонов и фотоотсчетов.
2. Теоретические основы Фурье-спектроскопии. Дискретный спектр напряженности поля спектральная плотность мощности стационарного излучения. Теорема Винера-Хинчина. Примеры автокорреляционных функций и соответствующих им спектров мощности.
3. Задача.
10.
1. Собственные состояния операторов обобщенной координаты и обобщенного импульса. Координатный и импульсный базисы для описания одномодового поля, квадратуры. Схематическое представление на фазовой плоскости всех рассматривавшихся в курсе типов состояний одномодового поля.
2. Объем когерентности и фактор вырождения. Выражение спектральной яркости излучения в единицах фотонов на моду. Сравнение чисел фотонов в моде и в объеме когерентности. Теорема Ван Циттерта – Цернике.
3. Задача.
11.
1. Различные режимы усиления волн при параметрическом рассеянии света. Волновая функция в спонтанном режиме. Распределения условной и безусловной вероятности обнаружения фотона в одном из каналов при пространственном или частотном перепутывании сигнальных и холостых фотонов.
2. Характеристики пространственной когерентности излучения. Измерение радиуса поперечной когерентности с помощью интерферометра Юнга. Радиус когерентности излучения с тепловой статистикой в дальней зоне. Измерение угловых размеров звезд.
3. Задача
12.
1. Смешанные состояния. Матрица плотности в энергетическом представлении. Квазивероятность. Функция Вигнера. Характеристическая функция. Сглаживающие процедуры. Мера Ли как критерий неклассичности излучения.
2. Корреляционные функции первого порядка как характеристики степени когерентности излучения. Длина продольной и радиус поперечной когерентности поля. Выражение корреляционных функций высших порядков для гауссовских («тепловых») полей.
3. Задача.
13.
1. Распределения чисел фотонов, производящие функции, факториальные моменты, параметры группировки в зависимости от среднего числа фотонов в случаях теплового, смешанного k-фотонного, энергетического и когерентного излучения.
2. Построение скрытых изображений с использованием квантово-коррелированных бифотонов. Применение классических корреляций при фантомном видении.
3. Задача
14.
1. Поляризационные и поляризационно-перепутанные состояния. Операторы Стокса и наблюдаемые параметры.
2. Примеры корреляционных функций второго порядка. Формула Зигерта для полей с гауссовской статистикой. Измерение пространственной когерентности второго порядка и группировки фотонов с помощью интерферометра Хэнбери Брауна - Твисса.
3. Задача.
15.
1. Характеристическая и производящая функции: определение, свойства. Выражения через средние числа фотонов на примере одномодового хаотического излучения. Сглаживающие процедуры и признаки неклассичности световых полей.
2. Связь моментов интенсивности излучения и факториальных моментов чисел фотоотсчетов при детектировании. Выражение для дисперсии фотоотсчетов через дробовые шумы и дисперсию интенсивности в полуклассической теории детектирования. Отличие от квантовой теории. Группировка фотоотсчетов благодаря вкладу флуктуаций классических полей. Дисперсия фотоотсчетов при детектировании когерентного излучения, одномодового и многомодового теплового излучения.
3. Задача.
16.
1. Основные типа состояний поля, образующие базисы. Связи векторов различных базисов между собой. Представление операторов поля, вычисление средних значений наблюдаемых величин.
2. Основные потребительские параметры фотодетекторов. Спектральная область чувствительности, время отклика. Мощность сигнала, мощность шума, спектральная плотность шума, соотношение сигнал-шум. Эквивалентная мощность шума. Особенности шумовых характеристик фотодетекторов в отсутствии и при наличии фонового излучения.
3. Задача.
17.
1. Поляризационный кубит. Определение, способы представления в поляризационных базисах, степень поляризации, изображение на сфере Пуанкаре.
2. Объем когерентности и объем детектирования. Определение числа мод детектирования через их соотношение. Статистика многомодового поля в пределах больших объемов детектирования.
3. Задача.