План лекций по курсу «Квантовая оптика» на осенний семестр 2010 года

Основные понятия статистической и квантовой оптики Квантование электромагнитного поля

06.09.2010 г. Лекция 1 1. Введение 1.1 Предмет квантовой оптики 1.2 История и предыстория 1.3 Особенности данного курса 2. Основные понятия статистической оптики 2.1 Представление поля в виде совокупности случайных величин 2.2 Аналитический сигнал 2.3 Квазимонохроматический сигнал 2.4 Глауберовские корреляционные функции 2.5 Примеры характеристик случайного поля: - интенсивность - моменты интенсивности - функция взаимной когерентности - взаимная спектральная плотность - автокорреляционная функция - спектральная плотность 2.6 Особенности усреднения: - эргодичность - нормальное упорядочение - усреднение в случае стационарного поля 13.09.2010 г. Лекция 2 3. Варианты статистики случайных полей 3.1 Тепловое поле с гауссовой статистикой 3.2 Излучение стабилизированного одномодового лазера 4. Kорреляционные функции первого порядка 4.1 Выражение кор.функций высших порядков через КФ-1 для теплового излучения 4.2 КФ-1 как характеристика когерентности излучения. Длина продольной и радиус поперечной когерентности поля 4.3 Измерение временной когерентности с помощью интерферометра Майкельсона 4.4 Измерение пространственной когерентности с помощью интерферометра Юнга 5. Фактор вырождения 5.1. Объем когерентности Vког 5.2. Фактор вырождения 5.3. Число фотонов в моде и в объеме когерентности 6. О статистике одномодовых и многомодовых полей 7.1 Одномодовый характер поля в пределах Vког 7.2 Чем отличаются одномодовое тепловое излучение, взаимно-когерентное в пределах Vког, и когерентное излучение 7.3 Статистика многомодового поля в пределах объемов V>>Vког Объем Vдет и число мод детектирования 20.09.2010 г. Лекция 3 7. Теорема Ван Циттерта - Цернике 8. Статистика фотоотсчетов «точечного» детектора 8.1 Измерение статистики фотоосчетов ФЭУ; счетный и аналоговый режим ФЭУ 8.2 «Точечный» детектор и одномодовый характер детектирования 8.3 Скорость счета фотонов в зависимости от интенсивности излучения, квантовой эффективности ФЭУ и объема детектирования 8.4 Пуассоновское распределение числа фотоотсчетов при фиксированной интенсивности света 8.5 Полуклассическая формула Манделя 8.6 Связь функции распределения фотоотсчетов P(m) и моментов интенсивности излучения 8.7 Связь моментов фотоотсчетов и моментов интенсивности излучения 8.8 Факториальные моменты и производящая функция 8.9 Связь дисперсии фотоотсчетов и интенсивности излучения; группировка фотоотсчетов благодаря вкладу флуктуаций классического света 9. Статистика фотоотсчетов многомодового детектора 9.1 Формула Манделя 27.09.2010 г. Лекция 4 9.2 Относительные флуктуации числа фотоотсчетов при детектировании одномодового и многомодового теплового излучения 10. Измерение корреляционных функций второго порядка 10.1 Примеры корреляционных функций второго порядка. 10.2 Формула Зигерта для теплового поля 10.3 Измерение временной автокорреляционной функции 10.4 Измерение пространственной когерентности второго порядка с помощью интерферометра Брауна-Твисса: - схема интерферометра - связь корреляционных моментов фототоков <i1i2> , фотоотсчетов <m1m2> и интенсивностей света <I1I2> в двух каналах интерферометра при одномодовом и многомодовом детектировании - измерение пространственной зависимости g^(2)12(r) для теплового света - историческая роль экспериментов Брауна-Твисса – от измерения угловых размеров звезд с улучшенным разрешением до ... - до квантовой оптики: измерение g^(2)12(0) – ключ к определению статистики излучения 11. Флуктуации интенсивности в различных каналах интерферометра Брауна-Твисса 11.1. Связь момента интенсивности входного излучения второго порядка g^(2) =<I^2>/<I>^2и флуктуаций интенсивности света в выходных каналах 11.2. Связь дисперсий интенсивности на входе и выходе 11.3. Пример теплового излучения: g^(2)12=2, группировка фотонов и корреляция флуктуаций интенсивностей в выходных каналах интерферометра 11.4. Пример когерентного излучения: g^(2)12=1, отсутствие группировки фотонов и отсутствие корреляции флуктуаций интенсивностей в выходных каналах интерферометра 11.5. Переход на квантовый язык в случаях теплового и когерентного излучения: те же результаты 11.6. Пример неклассического света – излучение с заданным числом фотонов N 11.7. Входной свет с произвольной статистикой в общем случае: g^(2)12=<:N^2:>/<N> 12. Светоделитель, осуществляющий унитарное преобразование света 04.10.2010 г. Лекция 5 Квантование электромагнитного поля 1. Общий подход к квантованию электромагнитного поля в релятивистской и нерелятивистской теории 1.1 Канонические переменные. Время 1.2 Функции Гамильтона и Лагранжа 1.3 Уравнения, описывающие динамику канонических переменных в механике 1.4 Скобки Пуассона и динамика произвольных функций от канонических переменных 2. Схема квантования электромагнитного поля в рамках Гамильтонова формализма. 2.1 Определение канонических переменных для описания поля: - переход к дискретным полевым переменным через разложение в ряд по системе собственных функций соответствующей краевой задачи - выбор линейной комбинации амплитуд, оптимальный с точки зрения регистрации 2.2 Переход от канонических переменных и их функций к операторам. Определение коммутационных соотношений через скобки Пуассона 2.3 *Вторичное квантование 3. Разложение поля в свободном пространстве в спектр пространственных гармоник Фурье 3.1 Определение объема «ящика» квантования 3.2 Замена пространственного распределения реального поля на распределение, периодически повторяющее рельеф в интересующей области 3.3 Представление поля в виде спектра пространственных гармоник. Связь амплитуд встречных мод 3.4 Введение системы ортов для определения поляризации каждой моды 3.5 Продольная и поперечная составляющие моды 4. Уравнения Максвелла в (k,t) представлении 4.1 Для продольной и поперечной составляющих полного поля. Поперечность поля в вакууме. 4.2 Для отдельных мод - система уравнений для Ek и Hk - координаты векторов Ek и Hk в системе ортов прямых и встречных волн - уравнение осцилляторного типа для Ek 5. Выбор канонических переменных для поля 5.1 Проблема разделения прямых и встречных мод. Общий индекс моды 5.2 Связь мнимых и действительных частей электрической и магнитной составляющих прямых и встречных мод 5.3 Введение обобщенной координаты и обобщенного импульса для излучения одной моды 5.4 Введение комплексной переменной ak 5.5 Выражение электрического и магнитного поля моды через ak