Корреляционная спектроскопия
профессор Пенин А.Н.
Настоящий курс предназначен для студентов 4-го (часть 1) и 5-го (часть 2) курсов (8-й и 9-й семестр, 72 часа) кафедры квантовой электроники физического факультета МГУ; форма отчетности - экзамен.
Основное содержание курса - обзор методов спектроскопии, в основе которых лежат отличительные свойства лазерного излучения, а именно, когерентность, монохроматичность и стабильность амплитуды. К таким видам спектроскопии можно отнести следующие:
- фурье-спектроскопия;
- двухрезонансная спектроскопия;
- когерентная спектроскопия;
- спектроскопия оптического смешения;
- корреляционная спектроскопия;
- спектроскопия рассеяния Мандельштама-Бриллюена;
- спектроскопия комбинационного рассеяния света;
- спектроскопия параметрического рассеяния света;
и ряд других, выходящих за рамки данного курса.Спектроскопия упругого и неупругого рассеяния света.
Общее понятие о спектроскопии как о методе исследования собственных состояний физических объектов.
Виды радио и оптической спектроскопии. Физические процессы, исследуемые конкретными видами спектроскопии и лежащие в основе конкретных видов спектроскопии.
Шкала частот электромагнитных волн. Диапазоны применимости различных видов радио и оптической спектроскопии. Временные и спектральные методы Разрешающая сила спектральных приборов во временном и частотном пространствах.
Преимущества и недостатки конкретных видов спектроскопии. Граница h* = kT. Смысл этой границы для спектроскопии, ее значение.Электромагнитное поле.
Общие характеристики и параметры полей, определяющие их применение в спектроскопии. Аналитический сигнал. Медленно меняющаяся амплитуда. Комплексная амплитуда. Временные и спектральные характеристики.
Моменты поля. Вероятность и плотность вероятности. Многомерная совместная вероятность. Корреляционные функции. Эргодические процессы. Случайные величины. Флуктуации, зависимость величины флуктуаций случайных процессов от амплитуды этих процессов. Пуассоновский и гауссов процессы и процессы с некоторой степенью гармонизации.
Автокорреляционная функция. Ее графическое изображение для полей с различной статистикой.
Теорема Винера - Хинчина. Основные физические выводы из нее. Лоренцев сигнал, его спектральная плотность мощности, автокорреляционная функция.
Когерентное поле, количественные характеристики, время когерентности и радиус когерентности. Шумовое (белый шум в том числе) поле. Спектр, ширина спектра, изменение ширины спектра при рассеянии.
Одномерная функция распределения интенсивности P(I) для квадратичного детектора радио и СВЧ диапазона и для квадратичного детектора оптического диапазона.
Соотношение Зигерта. Его физический смысл.Отклик физического объекта на действие электромагнитного поля
Функция отклика атомов (молекул, конденсированных сред) на действие ЭМ поля. Восприимчивость. Мнимая и действительная компоненты восприимчивости. Кросс - соотношения для мнимой и действительной частей восприимчивости. Связь восприимчивости с показателями преломления, поглощения и коэффициентом экстинкции.
Соотношения Крамерса - Кронига . Их физический смысл. Правило сумм.
Рассеяние света в среде. Основные количественные характеристики рассеяния (время отклика, поперечное сечение). Золотое правило Ферми. Полная функция времени отклика системы на воздействие поля. Прямые и каскадные переходы. Диаграммное изображение процессов рассеяния (диаграммы Фейнмана). Упругое и неупругое рассеяние Сечение рассеяния. Формула Крамерса - Гейзенберга.Фотодетекторы.
Фотодетекторы. Принципы их работы. Виды и типы фотодетекторов.
Основные потребительские параметры фотодетекторов. Спектральная область чувствительности *c Полоса пропускания f, время отклика *. Соотношение сигнал-шум (S/F). Шум-фактор фотодетектора. Эквивалентная шумовая энергия Fs и Fb Смысл корневой зависимости эквивалентной шумовой энергии Fb. Детектирующая способность фотодетектора D. Особенности шумовых характеристик фотодетекторов в отсутствии и при наличии фонового излучения. Учет конечного размера фоточувствительного элемента и конечной угловой апертуры. Смысл общего выражения для нормированной детектирующей способности D*. Дисперсия D* в пределах 20 - 1 мкм. Физический смысл данной спектральной зависимости.
Разрешающая способность фотодетектора по контрасту эффективной температуры излучения или источника.
Вакуумный фотоэлемент как исходный фотодетектор. Его конструкция. Принцип работы. Характерные времена, пролетное время. Спектр фототока, величина шумового сигнала, шум-фактор. Нормированная детектирующая способность.
Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). Принцип его устройства. Отдельные системы ФЭУ, как-то: катод, фокусирующие электроды, динодная система, анодный узел. Принцип их построения и работы, связь с потребительскими параметрами. Включение ФЭУ в электрическую цепь. Принцип подбора типа делителя напряжения. Природа шумов ФЭУ, методы их уменьшения. Принципы подбора оптимальных условий работы ФЭУ.
Спектральная чувствительность ФЭУ. Методы ее измерения. Величины, определяющие чувствительность (%, мА/Вт, мкА/Лм) Соотношения между ними.
Временные характеристики ФЭУ. Длительность импульса анодного тока. Явление джиттера. Его влияние на работу ФЭУ в корреляционных устройствах. Необходимые приемы, обеспечивающие возможность работы ФЭУ при высоких временных характеристиках схем совпадения.
Полупроводниковые фотодетекторы, как фотодетекторы на внутреннем фотоэффекте.
Фотодетекторы различных типов без усиления (размножения носителей). Основные принципы работы, детектирующая способность, собственные шумы, шум-фактор, отношение сигнал/шум.
Лавинный фотодетектор как полупроводниковый аналог ФЭУ. Принцип действия. Основные детектирующие параметры.Источники излучения
Потоки излучения, их основные спектроскопические характеристики. Необходимые для реализации методов когерентной и корреляционной спектроскопии свойства возбуждающего (первичного) излучения. Основные статистические, пространственные, энергетические и спектральные характеристики.
Источники типа "черного тела":
Черное тело. Спектральные и энергетические характеристики, закон Кирхгофа. Спектральная плотность энергетической яркости (СПЭЯ). Формула Планка, спектральная и температурная зависимость СПЭЯ. Дуговые источники. Штифт Нернста, глобар.
Газоразрядные источники излучения:
Источники излучения с дуговым и высоковольтным разрядом. Источники излучения с полым катодом. Спектральные и энергетические характеристики газоразрядных источников света. Сплошные и линейчатые спектры излучения газоразрядных источников света.
Лазерные источники света:
Основные характеристики лазерных световых полей и их отличие от полей тепловых, газоразрядных и дуговых источников. Монохроматичность, Формула Таунса. Предельно малая ширина спектра лазерного поля. Шумовые характеристики лазерного света. Направленность потоков излучения. Диск Эйри. Диаметр пучка света и радиус кривизны фронта для гауссова и многомодового пучка.
Дифракционно-ограниченнные пучки и методы их получения от всех упомянутых типов источников света.Спектроскопия оптического смешения и корреляционная спектроскопия.
Определение спектроскопии оптического смешения или оптического гетеродинирования. Оптический спектр сигнального излучения. Автокорреляционная функция фототока, спектр мощности фототока. Автокорреляционная функция и спектр шума при наличии гетеродинного излучения. Метод собственных биений, методы гетеродинирования и гомодинирования. Простейшие оптические схемы реализации метода.
Определение корреляционной спектроскопии. Средняя энергия поля, средний квадрат флуктуации интенсивности. Характеристическое время корреляции процесса *. Время "выборки" T при измерениях. Влияние соотношения t/T на результаты измерений. Произвольная величина отношения времени корреляции процесса t и времени выборки измерения T. Г-функция, ее основные свойства.
Методы и типы приема и обработки сигналов в корреляционной спектроскопии. Общие закономерности в соотношениях методов приема и типов приема сигналов. Одноканальные и многоканальные методы Анализ временных зависимостей и спектров сигналов.
Некоторые принципиальные схемы временного анализа. Автокоррелятор. Схема со сдвигом задержки по времени. Аналоговый и цифровой методы регистрации и обработки сигналов.
Принцип дискретизации сигналов и их оцифровки. Одноуровневый и двухуровневый методы привязки, однобитовое квантование. Формула Ван-Флека. Сходство и принципиальное различие процессов детектирования в радио и оптическом диапазонах.
Нормированные и ненормированные корреляционные функции при измерениях методами одно и двухуровневой привязки. Смещенные и несмещенные значения скорости счета. Величина смещения.
Аналоговый (измерение заряда) метод регистрации сигнала. Ошибки измерений и их сравнение с ошибками измерений в счетном режиме.
Нестабильность параметров фотодетекторов. Влияние ее на точность измерений. Сверхкорреляция, послеимпульс, звон в переходных цепях.
Конечное время интегрирования. Его влияние на измерение корреляционной функции второго порядка.
Конечный размер светочувствительной области фотодетектора. Влияние конечности размера на результаты измерения. Площадь когерентности.
Конечность времени детектирования и размера светочувствительной площадки фотодетектора. Ее влияние на результаты измерения корреляционной функции второго порядка для гауссова и пуассоновского процессов с гауссовой и лоренцевой формой линии спектра.Фурье-спектроскопия
Основные принципы и области применения фурье - спектроскопии. Параллельный и последовательный методы регистрации сигнала.
Математические основы фурье - спектроскопии. Закон суперпозиции амплитуд. Основной интеграл Фурье - спектроскопии. Математическая аподизация интерферограмм.
Спектроскопические характеристики фурье - спектрографов. Аппаратная функция в отсутствии и при наличии аподизации. Спектральное разрешение. Сравнительный анализ предельных характеристик интерференционных и дифракционных спектральных приборов. Разрешающая сила и светосила. Особенности измерения тепловых и когерентных полей. Геометрический и мультиплекс-фактор фурье - спектрографа.
Непрерывный и дискретный способы регистрации интерферограмм. Варианты энергетической и амплитудной фурье - спектроскопии.Спектроскопия двойного резонанса.
Определение спектроскопии двойного резонанса. Основные задачи и проблемы, решаемые с помощью спектроскопии двойного резонанса.
Теоретические основы спектроскопии двойного резонанса. Двухуровневая система под воздействием электромагнитного поля. Однородное и неоднородное уширение спектральных линий. Эффект насыщения. Частота Раби. Дипольные переходы и альтернативный запрет.
Трехуровневая система под воздействием двух резонансных полей. Эффект резонансного модуляционного расщепления линий поглощения. Скоростные уравнения для населенностей уровней при двойном резонансе. Кинетика населенностей в четырехуровневой системе.
Методы получения полезной информации при спектроскопии двойного резонанса. Метод измерения поглощения и метод регистрации флуоресценции. Достоинства и недостатки каждого метода. Спектральные диапазоны оптимального использования каждого из методов.
Квантовая интерференция собственных состояний.Спектроскопия рассеяния Мандельштама - Бриллюена (РМБ).
Молекулярное рассеяние света. Рассеяние на флуктуациях плотности, температуры, энтропии, концентрации. Рассеяние Мандельштама - Бриллюэна, Рэлеевское рассеяние, рассеяние на флуктуациях анизотропии.
Методы наблюдения этих типов рассеяния. Диаграмма направленности. Дисперсионные кривые для поперечных и продольных звуковых волн при РМБ в зоне Бриллюена. Примеры спектров РМБ рассеяния Мандельштама - Бриллюена. Рассеяние на волнах "второго звука" в гелии.
Анизотропное рассеяние. Его особенности и отличительные характеристики.Спектроскопия комбинационного рассеяния света.
Физическая сущность комбинационного рассеяния света.
Комбинационное рассеяние света в кристаллических структурах. Зона Бриллюена. Обратная решетка. Дисперсия диэлектрической проницаемости в диапазоне частот от нуля до частот, превышающих значение частот плазменных колебаний электронов. Сила осциллятора. Продольная и поперечная частоты колебаний. Дисперсионная характеристика кристалла Двулучепреломление. Дисперсионные кривые для двулучепреломляющего кристалла при различных соотношениях величин анизотропии и дипольного взаимодействия.
Рассеяние света на поляритонах. Поляритон как квазичастица. Физический смысл рассеяния на поляритонах. Условие пространственного синхронизма. Соотношение между дисперсионной кривой рассеяния на поляритонах и дисперсионной кривой кристалла. Свободные и вынужденные волны. Различие между дисперсионной кривой распространяющейся в веществе волны ИК диапазона и дисперсионной кривой света, рассеянного на поляритонах.
Методы наблюдения и регистрации спектров комбинационного рассеяния света и рассеяния света на поляритонах. Схемы регистрации излучения в ближней и дальней зонах наблюдения, Фурье - оптика.
Информация о среде, содержащаяся в спектрах света, появившегося в процессе РМБ, комбинационного рассеяния света и рассеяния света на поляритонах
Некоторые особенности статистики света, рассеянного на поляритонах (спонтанного параметрического рассеяния света).
Пространственная и временная группировка фотонов, рождающихся в элементарном акте спонтанного параметрического рассеяния света. Бифотонное поле. Взаимная фокусировка фотонов. Связь яркости параметрического излучения с яркостью нулевых флуктуаций электромагнитного вакуума.Литература.
1.Р.Лоудон.- Квантовая теория света, Мир, Москва,1976г.
2. О. Звелто. - Принципы лазеров, "Мир", Москва, 1990г.
3. В.В.Лебедева.- Экспериментальная оптика, "Московский Университет", Москва, 1996г.
4. "Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов" Сб.ст. под редакцией Г.Камминса и Э.Пайка. - "Мир",Москва,1978г.
5."Лазерная и когерентная спектроскопия".-Сб.ст. под редакцией Дж.Стейнфелда, "Мир", Москва,1982г.
6. R.N.Kingston.-"Detection of Optical and Infrared Radiation",
7. Р.Дж. Белл- "Введение в Фурье - спектроскопию", "Мир", Москва, 1975г.
8. "Optical and Infrared Detectors" - Editor R.J.Keyes, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1980, v.19.
9. Л.А.Вайнштейн, Д.Е.Вакман. - «Разделение частот в теории колебаний и волн», Москва, «Наука», 1983.
10. А.А.Харкевич. - «Спектры и анализ», Физ.- мат. ГИЗ, 1962
11. С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин. - Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М.: Наука, 1981