Корреляционная спектроскопия
Лекции 2023 г.
6.09.2023г. Лекция 1
Введение
1. Общий план работы по курсу
2. Принципы классификации методов спектроскопии. Спектральные диапазоны
3. Разрешающая способность приборов, основанных на
а) пространственном разделении волн различных частот,
б) анализе временных флуктуаций сигнала.
4. Связь корреляционной спектроскопии со спектроскопией оптического смешения.
Тема I. Основные понятия статистической радиофизики
1. Представление поля в виде совокупности случайных величин
2. Особенности усреднения:
- эргодичность
- усреднение в случае стационарного поля
- в квантовой и классической оптике
- нормальное упорядочение при расчете средних в квантовой оптике.
13.09.2023г. Лекция 2
3. Аналитический сигнал
- Квазимонохроматический сигнал: медленно меняющаяся амплитуда, несущая частота, фаза
- Проблемы характеризации непериодических сигналов
- Габор: аналитическое продолжение сигнала на комплексную плоскость на основе преобразований Гильберта
- Комплексный сигнал и его отличие от аналитического сигнала
- Аналитический сигнал в статистической и квантовой оптике
- Аналитический сигнал в случае квазимонохроматического излучения
4.Глауберовские корреляционные функции
5. Примеры характеристик случайного поля
- интенсивность
- моменты интенсивности
- функция взаимной когерентности
- взаимная спектральная плотность
- автокорреляционная функция
- спектральная плотность
6. Варианты статистики случайных полей
- Тепловое поле с гауссовой статистикой
- Излучение стабилизированного одномодового лазера
7. Численные различия в определениях автокорреляционных функций в квантовой оптике и некоторых разделах классической статистической оптики
Тема II. Корреляционные функции первого порядка и приборы на их основе
1. Корреляционные функции первого порядка
- КФ-1 как характеристика степени когерентности излучения. Длина продольной и радиус поперечной когерентности поля
- Примеры времен и длин продольной когерентности различных источников
- Выражение кор. функций высших порядков через КФ-1 для теплового излучения
- Измерение временной когерентности с помощью интерферометра Майкельсона
27.09.2023г. Лекция 3
2. Теоретические основы Фурье-спектроскопии
- Дискретный спектр напряженности поля стационарного излучения и его свойства
- Теорема Винера-Хинчина. Спектральная плотность мощности излучения
- Примеры автокорреляционных функций и соответствующих им спектров мощности
3. Особенности экспериментальной Фурье-спектроскопии
- Аппаратная функция Фурье-спектрометра
- Аподизация
- Ограничения на предельную разрешающую способность
- Светоделитель
- Требования к зеркалам
- Система измерения разности хода
- Определение нулевой разности хода
- Преимущества Фурье-спектроскопии. Энергетические выигрыши Жакино и Фелжетта.
- Области применения. Проблемы в коротковолновом диапазоне
4. Таблица сравнения различных видов спектрометров
04.10.2023г. Лекция 4
5. Измерение пространственной когерентности. Интерферометр Юнга
- схема интерферометра
- радиус поперечной когерентности теплового излучения
- измерение угловых размеров звезд
6. Объем когерентности и фактор вырождения
- Объем когерентности Vког
- Фактор вырождения
- Выражение спектральной яркости излучения в единицах фотонов на моду
- Число фотонов в моде и в объеме когерентности
7. О статистике одномодовых и многомодовых полей
- Одномодовый характер поля в пределах Vког . Относительные флуктуации интенсивности в одномодовом тепловом излучении.
- Статистика многомодового поля в пределах объемов V>>Vког. Относительные флуктуации интенсивности многомодового излучения.
- Объем Vдет и число мод детектирования
18.10.2023г. Лекция 5
8. Теорема Ван Циттерта – Цернике
Тема III. Детектирование излучения
1. История развития техники фотодетектирования.
2. Основное отличие оптических детекторов от детекторов радиодиапазона. Эффективная температура и граница 70 см-1 .
3. Статистика фотоотсчетов «точечного» детектора
3.1 Измерение статистики фотоосчетов ФЭУ; счетный и аналоговый режим детектирования
25.10.2023г. Лекция 6
3.2 «Точечный» детектор и одномодовый характер детектирования
3.3 Скорость счета фотонов в зависимости от интенсивности излучения, квантовой эффективности ФЭУ и объема детектирования
3.4 Полуклассическая формула Манделя для статистики фотоотсчетов
3.5 Связь функции распределения фотоотсчетов P(m) и моментов интенсивности излучения
3.6 Связь дисперсии фотоотсчетов и интенсивности излучения; группировка фотоотсчетов благодаря вкладу флуктуаций классических полей
3.7 Относительные флуктуации числа фотоотсчетов при детектировании различных типов полей:
когерентного излучения,
одномодового теплового излучения,
многомодового теплового излучения.
3.8 Эксперименты Арекки, Манделя и Пайка
4. Обзор возможных причин шумов фотодетекторов.
1.11.2023г. Лекция 7
5. Характеристики "идеального" фотодетектора
- мощность сигнала
- мощность шума
- отношение сигнал/шум
- спектр флуктуаций фототока
- частотная полоса и время детектирования, спектральная плотность шума
- ампер-ваттная чувствительность (любой, не обязательно идеальный детектор)
- эквивалентная шумовая мощность, NEP (любой, не обязательно идеальный детектор)
- приведенная детектирующая способность (любой, не обязательно идеальный детектор)
6. Signal-noise-limited режим "идеального" фотодетектора
- отношение сигнал/шум
- зависимость мощности минимально обнаружимого оптического излучения от ширины полосы детектирования
- связь NEP с квантовой эффективностью детектора
8.11.2023г. Лекция 8
7. Background-noise-limited режим
- отношение сигнал/шум при подсветке мощным фоновым излучением
- эквивалентная шумовая мощность при подсветке мощным фоновым излучением
- эквивалентная шумовая мощность при наличии собственных шумов детектора
8. NEP при наличии собственных шумов детектора
Тема IV. Корреляционные функции второго порядка и приборы на их основе
1. Примеры корреляционных функций второго порядка.
2. Формула Зигерта для теплового поля
15.11.2023г. Лекция 9
3. Измерение пространственной когерентности второго порядка с помощью интерферометра Брауна-Твисса:
- схема интерферометра
- связь корреляционных моментов фототоков <i1i2> , фотоотсчетов <m1m2> и интенсивностей света <I1I2> в двух каналах интерферометра при одномодовом и многомодовом детектировании
- измерение пространственной зависимости g(2)12(r) для теплового света
- историческая роль экспериментов Брауна-Твисса – от измерения угловых размеров звезд с улучшенным разрешением до ...
- до квантовой оптики: измерение g(2)12(0) – ключ к определению статистики излучения
- флуктуации интенсивности в различных каналах интерферометра Брауна-Твисса. Связь момента интенсивности входного излучения второго порядка g(2) =<I2>/<I>2 и флуктуаций интенсивности света в выходных каналах
- cвязь дисперсий интенсивности на входе и выходе
- пример теплового излучения: g(2)12=2, группировка фотонов и корреляция флуктуаций интенсивностей в выходных каналах интерферометра
- пример когерентного излучения: g(2)12=1, отсутствие группировки фотонов и отсутствие корреляции флуктуаций интенсивностей в выходных каналах интерферометра
- переход на квантовый язык в случаях теплового и когерентного излучения: те же результаты
- пример неклассического света – излучение с заданным числом фотонов N
- входной свет с произвольной статистикой в общем случае: g(2)12=<:N2:>/<N>2
4. Корреляционная спектроскопия на основе измерения функции временной когерентности второго порядка.
4.1 Временная корреляционная функция фототока и ее связь с временной корреляционной функцией излучения второго порядка.
22.11.2023г. Лекция 10
4.2 Случай хаотического излучения: Связь временной корреляционной функции фототока и временной корреляционной функцией света первого порядка.
4.3 Примеры спектров света и соответствующих спектров фототока
5. Спектроскопия оптических "самобиений"
5.1 История возникновения методов спектроскопии оптического смешения. Гетеро- и гомодинирование в радиофизике
5.2 Измерение спектральных характеристик хаотического излучения по автокорреляционной функции фототока.
5.3 Схема спектрометра квадратичного детектирования
5.4 Связь спектра мощности фототока и спектра хаотического света при применении метода оптических самобиений
5.5 Преимущества и недостатки по сравнению с Фурье-спектрометром
6. Спектроскопия оптического смешения - оптическое гомо- и гетеродинирование
6.1 Корреляционная функция света второго порядка при наличии мощной когерентной составляющей излучения. Связь с корреляционной функцией первого порядка слабого сигнала.
29.11.2023г. Лекция 11
6.2 Связь автокорреляционной функции фототока с корреляционной функцией первого порядка светового сигнала
6.3 Сравнение с методом самобиений и области применения
7. Пример применения пространственно-временных корреляционных функций второго порядка: Измерение размеров частиц в растворах методом динамического светорассеяния
8. Ghost imaging ("фантомное видение"): Построение скрытых изображений
8.1 Квантовый ghost imaging на основе спонтанного параметрического рассеяния света
- спонтанное параметрическое рассеяние света. Волновая функция, спектральная амплитуда бифотона. Корреляционная функция второго порядка.
- локальность и корреляция поперечных проекций волновых векторов сигнальных и холостых фотонов, рождающихся при СПР
- ближнепольная схема построения скрытых изображений
- схема построения инвертированных скрытых изображений в дальнем поле.
- проявления квантовой перепутанности и корреляции классических параметров сигнальных и холостых фотонов
- особенности и преимущества по сравнению с прямым детектированием изображений
- частотно-угловые спектры СПР и области применения частотно-невырожденных схем построения скрытых изображений
8.2 Классический ghost imaging на основе "теплового" излучения с гауссовской статистикой
8.3 Компьютерный ghost imaging
8.4 Вычислительная фотография: однопиксельные камеры, цифровые микрозеркальные устройства